曲率
曲率は、カーブが曲がる度合いを示す測定単位です。
曲率を測定するときは、カーブに円がはめ込まれ、その円の半径の逆数が計算されます。この図のポイント x では、半径 r の円によってカーブが最も正しく描写されます。そのため、このポイントの曲率は、1/r になります。
r ではなく逆数の 1/r を使用する理由は、平坦な線には無数の半径が存在するためです。逆数をとることによって、曲率を無限数ではなく 0 にすることができます。
NURBS カーブおよびサーフェスの連続性
連続性は、2 つのカーブまたはサーフェスが、接触ポイントで互いにいかにスムーズに “流れ込む” かを示す測定単位です。カーブとサーフェスの曲率タイプは、後で Maya NURBS サーフェスを CAD ソフトウェア アプリケーションに書き出す場合に重要になるかもしれません。
位置連続性(G0)
2 つのカーブまたはサーフェスの終点が正確に接します。どの角度で接する場合でも、2 つのカーブまたはサーフェスは位置連続性を持つことに注意してください。
接線連続性(G1)
接線連続性を持つカーブまたはサーフェスは位置連続性も持ち、そのうえエンド接線は共通の終点で一致します。2 つのカーブは、結合部では同じ方向に走っているように見えますが、見かけ上の 「スピード」 (曲率と呼ばれる、方向の変化率)はかなり異なります。
たとえば、この図では、2 つのカーブが結合部(ドット)で同じ接線(両端が矢印の線)を共有しています。ただし、結合部の左側のカーブは結合部で遅い(低い)曲率を持ち、右側のカーブは速い(高い)曲率を持ちます。
曲率連続性(G2)
曲率連続性を持つカーブまたはサーフェスは接線連続性を持ち、そのうえ 2 つのカーブの曲率が共通の終点で一致します。2 つのカーブは、結合部で同じ「スピード」 を持っているように見えます。
