Maya の以前のバージョン(2011 バージョンより前) UI では、さらに Maya 2014でも使用できる OS ネイティブ の従来型 UI でも、既存のファイルを上書きする場合に、上書き(Overwrite)ダイアログ ボックスが表示されます。はい(Yes)を選択し、その後に表示された FBX エクスポータ(FBX Exporter)ウィンドウで書き出しをキャンセルすると、FBX ファイルは上書きされずに削除されます。
Maya 2014の既定の UI を使用して FBX へ書き出す場合は、ファイル ブラウザとエクスポータ オプションが同じウィンドウに表示されるので、このような問題は発生しません。Maya の既定の UI (Default UI) を使用して FBX に書き出す場合は、書き出し操作をキャンセルしてもオリジナルの FBX ファイルは削除されません。「FBX UI の切り替え」を参照してください。