ベジェ カーブは、アンカーと接線という 2 つのタイプの制御点(CV)で構成された NURBS カーブのサブセットです。アンカーはカーブ上にあって接線の起点を定義し、接線は隣接するアンカーに続くカーブのシェイプを定義します。
ベジェ カーブは NURBS カーブのサブセットであるため、主な NURBS 操作はベジェ カーブに対しても実行できます。ベジェ カーブと NURBS カーブの組み合わせへの NURBS 操作も可能です。一般的に、ベジェ カーブと NURBS カーブに関連する操作結果は NURBS カーブになり、ベジェ カーブに関連するすべての操作結果はベジェ カーブになります。
Maya のベジェ カーブはすべて三次方程式、つまり、p 1 から p 4 までの 4 つのポイントで定義される 2 つのアンカー間のカーブです。
このカーブは、p 1 から始まって p 2 の方へ移動し、p 3 を経てp 4 の方へ弧を描きます。
どのポイントでも、以下の等式を使用してアンカー a の位置を確認できます。
a(x) = (1-x) 3 P 1 + 3(1-x) 2 xP 2 + 3(1-x)x 2 P 4
数学的には、ベジェ カーブは x の値ごとのポイントをプロットしてからつないで構築します。Maya では、アンカーをプロットし、接線(t 1 と t 2 )を手作業で調整してベジェ カーブを描画します。
