Bezier 曲线

Bezier 曲线是 NURBS 曲线的子集，它由两种类型的控制顶点组成：锚点和切线。锚点位于曲线上并确定切线的原点。切线确定曲线通向相邻锚点时的形状。

由于 Bezier 曲线是 NURBS 曲线的子集，因此可以对 Bezier 曲线执行大多数 NURBS 操作。也可以对 Bezier 曲线和 NURBS 曲线的组合执行 NURBS 操作。通常，涉及所有 Bezier 曲线的操作会生成 Bezier 曲线，而涉及 Bezier 和 NURBS 曲线组合的操作会生成 NURBS 曲线。

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Bezier 曲线背后的数学理论

Maya 中的所有 Bezier 曲线都是立方的，即两个锚点之间的曲线由四个点（p₁ 到 p₄）确定。

该曲线从 p₁ 开始，朝 p₂ 移动，然后通过 p₃ 走弧线向 p₄ 移动。

通过以下公式可在任一点查找锚点 a 的位置：

a(x) = (1-x)³P₁ + 3(1-x)²xP₂ + 3(1-x)x²P₄

其中 x 是大于等于 0 且小于等于 1 的任意值。

从数学原理上讲，可通过为每个 x 值绘制一个点然后连接这些点来生成 Bezier 曲线。在 Maya 中，可通过手动绘制锚点并调整切线（t₁ 和 t₂）来绘制 Bezier 曲线。