パラメタリゼーション

 
 
 

NURBS はパラメータ化することができます。つまり、NURBS 上の任意のポイントは、1 つ以上のパラメータで数学的に定義できます。

カーブはその長さに沿って単一の U パラメータで定義されます。このため、カーブ上のいかなるポイントもカーブの U パラメータで表現できます。

同様に、サーフェイスは U パラメータと V パラメータで定義されるため、カーブ上のいかなるポイントも(U, V)座標で表現できます。

U と V は、緯度と経度に似ています。

NURBS をどのようにパラメータ化するかにより、U と V の値が対応するポイントが変わります。カーブのパラメータ化については「カーブのリパラメタライズ 」、サーフェイスのパラメータ化については「サーフェイスのパラメタリゼーションを変更する」をそれぞれ参照してください。サーフェイスは、U 方向と V 方向にそれぞれ 1 つずつパラメタリゼーション タイプを持ちます。

パラメータ化するには、以下の 4 つの方法があります。

通常は、ユニフォームのパラメータ化を行い NURBS オブジェクトを作成します。しかし、ユニフォーム以外のパラメータ化を使う場合もあります。NURBS オブジェクトにモデリング操作を施す場合は非ユニフォームを使うこともあるでしょう。