NURBS はパラメータ化することができます。つまり、NURBS 上の任意のポイントは、1 つ以上のパラメータで数学的に定義できます。

カーブはその長さに沿って単一の U パラメータで定義されます。このため、カーブ上のいかなるポイントもカーブの U パラメータで表現できます。

同様に、サーフェイスは U パラメータと V パラメータで定義されるため、カーブ上のいかなるポイントも(U, V)座標で表現できます。

U と V は、緯度と経度に似ています。

NURBS をどのようにパラメータ化するかにより、U と V の値が対応するポイントが変わります。カーブのパラメータ化については「カーブのリパラメタライズ 」、サーフェイスのパラメータ化については「サーフェイスのパラメタリゼーションを変更する」をそれぞれ参照してください。サーフェイスは、U 方向と V 方向にそれぞれ 1 つずつパラメタリゼーション タイプを持ちます。

パラメータ化するには、以下の 4 つの方法があります。

• [ユニフォーム](uniform): カーブ セグメントの実際の長さとは無関係に、連続するノット間の差異が同一になります。

  ユニフォームのパラメータ化はマージやロフティングに最適です。

  非ユニフォーム有理 B-スプラインを均等にパラメータ化できるということに疑問を抱くかもしれませんが、矛盾はありません。ここで言う「非ユニフォーム」とは、「均等(一様)である必要がない」ことを意味します。

• [非ユニフォーム](non-uniform): 連続するノット間の差異は任意です。

• [コードレングス](chord length): 各カーブ セグメントの実際の長さにより連続するノット値の差異が決まります。

  仮に実際のカーブのノット値を参照できたとすれば、1、3.2、5.3 などのように、等しくない値であることがわかります。この方法は、特にビットマップ テクスチャを使用する場合に便利です。

• [セントリペタル](centripetal): 各カーブ セグメントの長さの 2 乗根によりノットの間隔が決まります。時として滑らかなオブジェクトを再現することもあります。コントロール ポイントの間隔が非常に不均等である場合、そのサーフェイスのテクスチャ マッピングの結果はコード レングスよりも若干良くなることがあります。

通常は、ユニフォームのパラメータ化を行い NURBS オブジェクトを作成します。しかし、ユニフォーム以外のパラメータ化を使う場合もあります。NURBS オブジェクトにモデリング操作を施す場合は非ユニフォームを使うこともあるでしょう。