曲率和连续性
 
 
 

曲率

曲率是测量曲线弯曲程度的一个指标。

曲率是通过将圆与曲线重合,然后取圆形半径的倒数来测量的。在上图中的 x 点处,曲线的最佳绘制方法是使用半径为 r 的圆。在该点处,曲率为 1/r。

(之所以使用倒数 1/r,而不是 r,是因为平坦直线的半径是无穷大。取其倒数得出的是 0,而不是无穷大。)

NURBS 曲线和曲面的连续性

连续性是测量两条曲线或两个曲面在相交点彼此“汇合”时的平滑程度的一个指标。如果以后需要将 Maya NURBS 曲面导出到 CAD 软件应用程序,曲线和曲面的曲率类型可能会非常重要。

位置 (G0)

两条曲线或两个曲面的端点恰好相交。请注意,两条曲线或两个曲面能够以任意角度相交而仍具有位置连续性。

切线 (G1)

具有切线连续性的曲线或曲面也具有位置连续性,同时端点切线在公用端点处一致。两条曲线看上去在接合处沿相同方向移动,但它们显现的“速度”(方向的变化率,也称为曲率)可能大不相同。

例如,在上图中,两条曲线在接合(点)处具有相同的切线(双箭头线)。但是,接合处左侧的曲线在接合处的曲率较慢(低),而接合处右侧的曲线在接合处的曲率较快(高)。

曲率 (G2)

曲率连续的曲线或曲面具有切线连续性,且两条曲线的曲率在公用端点处一致。两条曲线在接合处的“速度”相同。